第161节 《通信的数学理论》

　　“我最近很是看了几本符的书，重新从符文入门开始，一直到符文工程学导论”，艾伦回答道，“我还拜读了你曾经的论文，关于符文回路中的符号逻辑那篇，都很有意思。我甚至有点后悔，在高级奥法学校时没有好好学习符了。”

　　“它很美妙”，兰恩说道，“而且很有生命力，至今仍然有新符文被奥术解析成功，譬如放大符文。”

　　艾伦点点头：“没错。不过我现在的符理论尚显不足，我准备过段时间，等基础夯扎实后，再去阅读你在应用数学与奥术杂志上，那篇对中继符文计算机结构的设想。我还找来了，你最近在符文工程学会报上发表的论文，不过也没来得及看。”

　　“其实不用那么小心，艾伦”，兰恩说道，“其实我这些论文，主要还是偏向于精确的数学，而不是难以预测的魔力回路。而作为专精数学的奥术师，你理解起来应该很简单、很快。”

　　“唔，那我读一读试试。其实我现在符的理论应该还不错了，不过我没有任何动手实操的机会，毕竟你看这里”，艾伦挥手圈了一下周围。

　　兰恩顺着他的手势看过去，瞬间理解了他的意思。

　　门口对着的邱奇实验室大厅内，全是稿纸和挥笔的奥术师。没有符文实验的场地、没有符文实验的材料，也没有符文实验的仪器。

　　实验室里唯一一台仪器，或许就是身后这台散发着微微蓝光的中继符文计算机。

　　“没关系，有时间去我们那里就好了，银河实验室的材料还是齐全的”，兰恩轻耸了下肩，说道。

　　身后的福兰特和康拉德依然在热火朝天的讨论。

　　艾伦回头看了一眼，拉着兰恩在最近的两把椅子上坐下。

　　他对兰恩说道：“我最近经常有一个美妙的想法，那就是人造的思维机器，这是后面这台机器给我的灵感，这让我看到了一丝可能。说不定有一天，我们能运用我们的知识，制造能够思考的机器。”

　　“真正的制造，而不是像古魔法师那样给某样东西塞进即有灵魂，那很邪恶，而且属于黑箱，并不能说会和懂。”

　　兰恩想了想，说道：“我不仅仅满足于向这台“大脑”里输入数据，我还希望，能够把一些文化的、艺术的东西灌输进去。”

　　艾伦瞬间被震惊了。

　　两秒钟后，他低声惊呼道：“你竟然想给它来点音乐！”

　　接下来的时间里，兰恩和康拉德过得很愉快。

　　康拉德和福兰特有些相见恨晚，他们互相留了地址和联系方式，约定互访，福兰特甚至表示要将自己的妹妹介绍给康拉德。而艾伦和兰恩，也深入的交流了对计算机的各种设想和脑洞，艾伦很是为兰恩的各种妙想所折服。

　　到了中午，艾伦还在邱奇实验室旁边一家干净的餐馆里，请二人共进了午餐。

　　吃多了兼职厨师那位学徒的好手艺，再次尝到本地特色的三明治，两人甚至还有点怀念，不过这只是主食，不是主菜。主菜是一条手臂长的深海鱼，抹了油盐烤的焦香四溢，很是美味。

　　午后告别前，艾伦问道：“兰恩，你的新论文如何了？我记得你上次说过，看完哈特莱和奈奎斯特他们的研究后，得到了成果准备发表。”

　　兰恩微笑了下：“已经完成了，晚上在整理下，我就把它发出去。”

　　读完前人的成果后，兰恩依靠自己，推导出了全部的结论。

　　数学不愧是独立于宇宙万物的语言。

　　她接近哲学的范畴，只要基础结构相同，推出来的结果不变。

　　兰恩正在自己的房间里，对论n最后的整理。

　　关于这篇论文的标题，他本来想叫信息学的数学原理，但是想了想自己目前这不彰的学术地位，虽然对于这份成果很有自信，他还是从心了，将标题改为了通信的数学理论。

　　他的自信并不是毫无来由的。

　　虽然记忆破碎，但是他仍然能记得这份成果的意义。

　　简单的说，别的学科的创始人是发明了一个新的起点。

　　而这份成果，直接发明了这个学科的终点只要还在经典信息论框架内，就逃不出这篇论文中三大定理的范围，只能在工程应用上稍微努努力了。

　　当别人在拼尽全力爬山的时候，兰恩已经在山顶等他。

　　按照这篇论文的观点，信息是和长度，重量这些物理属性一样，是种可以测量和规范的东西。由于对于通信系统而言，其传递的信息具有随机性，所以定量描述信息应基于随机事件。

　　他给“测量信息的单位”加入了一个新的通用语单词比特。

　　兰恩在里面写道，任何信息都存在冗余，冗余大小与信息中每个符号，包括数字、字母或单词的出现概率，或者说不确定性有关。

　　通常，一个信源发送出什么符号是不确定的，衡量它可以根据其出现的概率来度量。

　　概率大，出现机会多，不确定性反之就大。

　　例如，当极限条件下，一个信源只发送一种符号，即发送内容是确定的，即概率为100，此时接收方无法从接收信号中获得任何信息，即信息的量为零。

　　而反之发送方和接收方约定，符号1代表二进制数字0，符号2代表二进制数字1，则接收端可以通过接收到的信源符号，获取一定信息。

　　而信息的大小可以用“信息熵”来表示。

　　他从数学上证明了，满足单调性、可加性、非负性的信息熵函数，具有一种唯一的形式。

　　信息熵不仅定量衡量了信息的大同时为信息编码提供了理论上的最优值：实用的编码平均码长的理论下界就是信息熵。即，信息熵为数据压缩的极限。

　　同时，这从理论上证明了，只要通信速率低于信道容量，总可以找到一种编码方式，使得误差概率接近于0。而信道容量，可以用一个简洁而美丽的公式，计算出来。

　　里面总结出了三个定理，分别是可变长无失真信源编码定理、有噪信道编码定理、保真度准则下的信源编码定理。

　　这篇论文将会，也必将，开启一个新的，广泛而重要的学科信息论。

　　并为这个学科划好了终点。

　　兰恩最后检查了一遍语法，对照了一下末尾的引用部分，然后将这叠用打字机打出的论文文稿，装进大号牛皮纸信封里。

　　文稿很厚，沉甸甸的。

　　他准备明天去投稿，投给有过接触的期刊应用数学与奥术杂志。11


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